Родена во 1973 со Исландско потекло а моментално живее во Рекјавик. Нејзината прва книга, стихозбирката Земја на Синиот пламен(Blálogaland) е објавена во 1999 па од таа година па натаму објавува поезија, проза и драми. Има објавено и два романа: Приказна за Сол (Sólar saga) која по објавувањето во 2002 е добитник на наградата за литература “Томас Гудмундсон” и Скок(Stekk) во 2012. Сигурбјорг е добитник на награди и признанија и за нејзината поезија: Пат наоколу (Hnattflug) е избрана за најдобра стихозбирка од персоналот во Исландските книжари во 2000; Потпалување(Blysfarir) е добитник на наградата за женска литература”Fjöruverðlaunin” во 2008 и Невеста (Brúður) е номинирана за “ДВ” наградата за култура во 2010. Поезијата на Сигурбјорг е преведена на 12 јазици со попратни книжевни конференции, поетски фестивали и антологиски публикации низ Европа. Сигурбјорг соработува со четири други исландски автори и пет полски фотографи на книгата проект Не е (IS), соработува со Метропоетика групата на разни проекти, автор е и на стихови за песни за исландски музичари. Дел е од таканаречените Графарвогур-поети, викани по тоа име според нивното маало во Рекјавик и пишува песна за нивната заедничка поетска изложба која се одржала во Септември 2002 година. Сигурбјорг е именувана за официјален поет претставник на градската библиотека во Рекјавик во Јануар и Фебруар 2003 година, поет е на списанието (Skírnir) во есента во 2001 година и била резидент артист во Вила Конкордија во Бамберг, Германија зимата 2011-12 година.