Роден е во 1931 година во Стокхолм. Уште во втората година на класичното гимназиско образование Транстромер објавува песни во училишното списание. Коментарите на неговиот професор по латински јазик се дека момчето пишува неразбирливи модернистички чкртаници. Транстромер дебитира на 23 години, за време на неговите студии по историја на религиите на Универзитетот во Стокхолм. Неговата прва збирка 17 песни доживува успех промовирајќи го силниот талент на поетот и уметничката вредност на песните. Студиите ги завршува на Психо-техничкиот институт во Стокхолм во 1956 година, а потем работи во истиот Институт до 1960 година. Потем се вработува како психолог во Институтот за пазар на работна рака во Вестерос, во 1960 година. Паралено пишува и поезија. Неговите збирки се релативно мали по обем, но според неговите познавачи, зад секоја од нив стои повеќегодишна работа. До деведесеттите години добива повеќе награди за поезија, како во татковината така и во странство. Преведен на повеќе од четириесет јазици. Во 1990 година страда од излив на крв во мозокот, при што десната страна му останува неподвижна, а драстично му се намалува и способноста за говор. И покрај оваа несреќа, Транстромер продолжува со пишување и со свирење пијано, со левата рака. Почина на 26 март 2015 година.